如對于顎式破碎機粉碎系統，破碎機剛度、破碎力、動顎運動速度和位移、物料的性質等都可作為控制變量。根據分支理論，求出突變點控制參數的具體數值，進而優化能耗和粉碎概率等參數，將為粉碎機械的研究開辟一條新的途徑。

顎式破碎機破碎過程分析

現以顎式破碎機為例來考察物料粉碎過程

對物料系統來說，當排料行程結束、破碎行程開始時，系統要完成非線性壓實和線彈性過程，此時廣義力X和廣義流J在定態附近展成泰勒級數后其線性項發生主導作用，亦即外界對系統的非平衡約束相對較弱，系統尚處于穩定狀態。

破碎行程繼續進行，外界的約束作用逐漸加強，廣義力X和廣義流J 的非線性項上升到與線性項同等重要的地位。隨著線彈性過程的結束，物料中微裂紋開始擴展并達到最大擴展速度，在裂口處會出現溫度驟升，對于石英可達4000k，玻璃可達3000K，石灰石可達1200K。此時系統處于臨界狀態。

隨著破碎行程的繼續，宏觀上物料進入了非彈性變形破壞過程。微觀上，系統內裂紋擴展速度首先達到最大的物料，自身加速破壞，其裂口處的高溫又會影響相鄰的物料，增強它們裂紋擴展的活性，這就是所謂的相干效應。這種效應可使熵產和熵流的微小漲落變成巨漲落，使物料發生破壞性突變，形成耗散結構。每次突變都意味著系統中物料粒度變小和粒度分布發生變化，直至得到合格的粒度和粒度分布為止。

非線性動力學系統在分支點上所表現的一系列特別的行為值得注意。

第一，熱力學分支失穩，系統具備了離開均勻無序態的可能性；

第二，分支點是熱力學分支與耗散結構分支的交叉點，提供了系統發展的新途徑；

第三，分支點是從舊結構到新結構的突變點，一個微小的擾動足以使系統從熱力學分支躍人耗散結構分支。

分支現象是由作用于開放系統的外部約束和系統內在的非線性機制引起的參考

定態失穩的結果，分支意味著系統發展的多樣性。對于物料粉碎系統，我們感興趣的問題是：

1.分支發生的條件，即在什么樣的條件下物料開始粉碎；

2.分支解的個數及與粉碎過程中系統宏觀現象的聯系；

3.通過對分支點控制參數的討論，為破碎機參數的優化提供依據。

對顎式破碎機的物料粉碎系統，當動顎開始對物料進行作用時，系統的平衡即被打破，外界的能量經動顎傳給物料系統，但當動顎行程很小時系統內沒有物料被粉碎。如此反復進行，系統處于平衡—突變—再平衡—再突變的過程，亦即物料由某一粒度和粒度分布粉碎成較小的粒度，再到更小的粒度，最后得到合格的粒度和粒度分布的過程。

如對于顎式破碎機粉碎系統，破碎機剛度、破碎力、動顎運動速度和位移、物料的性質等都可作為控制變量。根據分支理論，求出突變點控制參數的具體數值，進而優化能耗和粉碎概率等參數，將為粉碎機械的研究開辟一條新的途徑。